Ar galite apskaičiuoti šio mirusio matematiko amžių? Viena kiečiausių paprasčiausios algebros mįslių, kurią aprašė Metrodoras
Gerokai po jo mirties filosofas Metrodoras parašė galvosūkį, kuriame užkoduotas Diofanto amžius jo mirties metu. Bet ar galite jį išspręsti?
Diofantas labiausiai mėgo sveikuosius skaičius, todėl manykite, kad pasidarbavote ypač gerai, jei jo amžių apskaičiuosite be trupmenų.
Štai ką rašė Metrodoras:
„Čia guli Diofantas“, – štai stebuklas.
Per meno algebrą akmuo pasakoja, koks senas jis buvo:
„Dievas leido būt berniuku šeštadalį gyvenimo,
Vieną dvyliktąją - jaunuoliu, kol ūsai paplito;
Ir tada dar po vienos septintosios gyvenimo santuoka prasidėjo;
Po penkerių metų gimė šokinėjantis sūnus.
Deja, brangus mokytojo ir išminčiaus vaikas
Pasiekė tik pusę tėvo amžiaus - likimas jį šaltai atėmė.
Dar ketverius metus savo likimą guodęs skaičių mokslu, jis pasiekė savo pabaigą“.
Žinote atsakymą?
Pasitikrinkite žemiau
(patarimas - aprašyti gyvenimo laikotarpiai tarpusavyje nėra susiję ir nepersidengia)
Iš tikrųjų, šis galvosūkis yra paprasta matematinė užduotis.
Tarkime, kad A - Diofanto gyvenimo laikas metais. Taigi, visų aprašytų laikotarpių suma bus lygi A.
A= vaikystė + jaunystė („kol ūsai paplito“) + laikas iki santuokos + 5 (iki kol gimė sūnus) + pusė amžiaus (iki sūnaus mirties) + 4 (gedulo laikas iki paties Diofanto mirties).
Taigi:
A = (1/6 + 1/12 + 1/7 + 1/2)A + 4 + 5
Jei kyla klausimų - atskirai iškelti paprasti skaičiai metais, neapibrėžti per Diofanto gyvenimą (4 ir 5).
Pasidarbavę skaičiavimo mašinėle ar prisiminę pradinės mokyklos aritmetiką, greitai gausime, kad A=84.
Kaip išspręsti šį galvosūkį be trupmenų, kaip būtų norėjęs Diofantas?
Na, reikia pasukti galvą, bet turite surasti skaičių, kuris atitiktų šiuos kriterijus:
Dalijasi iš 6, 12, 7 ir 2 be skaičių po kablelio;
Yra logiškas - Diofantas šimtų metų negyveno.
Mažiausias bendras 6 ir 7 kartotinis yra 42, bet šis skaičius nesidalina iš 12. Kitas bendras jų kartotinis - 84 ir šis skaičius atitinka visus kriterijus.
Jei patiko straipsnis, nepamirškite pasidalinti su draugais Facebook!
Taip pat skaitykite:
Taip pat skaitykite
Rašyti komentarą