Suglamžymo teorija: iš popieriaus suglamžymo galime daug ko pasimokyti

Nors lengva įsivaizduoti, kad susiraukšlėjimas yra tik atsitiktinis netvarkingumas, mokslininkai, tyrinėję susiraukšlėjimą, atrado, kad tai visai ne taip. Priešingai, susiraukšlėjimas pasirodo esąs nuspėjamas, pakartojamas procesas, kurį valdo matematika. 

Naujausias laimėjimas mūsų supratime apie susiraukšlėjimą yra straipsnis, neseniai paskelbtas žurnale „Nature Communications“, kuriame mokslininkai aprašo fizinį modelį, kas vyksta, kai ploni lakštai susiraukšlėja, išsiskleidžia ir vėl susiraukšlėja.

„Nuo mažens visi žino, kaip suraukšlinti popieriaus lapą į kamuolį, jį išskleisti ir pažvelgti į susidariusį sudėtingą raukšlės tinklą“, – aiškina Christopher Rycroft, straipsnio autorius. 

Jis yra Harvardo universiteto Johno Al Paulsono inžinerijos ir taikomųjų mokslų mokyklos docentas ir mokslinio skaičiavimo bei matematinio modeliavimo Rycroft Group vadovas. 

„Iš pirmo žvilgsnio tai atrodo atsitiktinis, netvarkingas procesas, ir galite pagalvoti, kad sunku ką nors numatyti apie tai, kas įvyks.“

„Dabar įsivaizduokite, kad pakartojate šį procesą, vėl suglamžote popierių ir išskleidžiate. Gausite daugiau raukšlių“, – rašo Rycroft elektroniniame laiške. „Tačiau jų skaičius nepadvigubės, nes esamos raukšlės jau susilpnino lapą ir leidžia jam lengviau sulankstyti antrą kartą.“

Bendras raukšlės ilgis = „nuvažiuotas atstumas“

Ši idėja tapo pagrindu eksperimentams, kuriuos prieš kelerius metus atliko kitas straipsnio autorius, buvęs Harvardo fizikas Shmuel M. Rubinstein, dabar dirbantis Jeruzalės hebrajų universitete, ir jo studentai. Kaip aiškina Rycroft, Rubenstein ir jo komanda kelis kartus suglamžė ploną lapą ir išmatavo bendrą raukšlės ilgį, kurį pavadino „nuvažiuotu atstumu“. Šis tyrimas aprašytas 2018 m. straipsnyje.

„Jie nustatė, kad ridos augimas yra stebėtinai atkartojamas, o kiekvieną kartą nauja rida būna šiek tiek mažesnė, nes lapas palaipsniui silpsta“, – sako Rycroft.

Šis atradimas suglumino fizikų bendruomenę, todėl Rycroft ir Harvardo doktorantė Jovana A Andrejevic norėjo suprasti, kodėl suglamžymas „elgiasi" taip.

„Mes nustatėme, kad norint pasiekti pažangą reikia sutelkti dėmesį ne į pačius raukšlės, o į nepažeistus paviršius, kuriuos apibrėžia raukšlės“, – sako Rycroft.

„Eksperimente ploni Mylar lakštai, plona plėvelė, kuri susiraukšlėja panašiai kaip popierius, buvo sistemingai suraukšlinti keletą kartų, kiekvieną kartą susidarydami naujas raukšles“, – elektroniniu laišku paaiškina Andrejevic, 2021 m. straipsnio pagrindinė autorė.

„Tarp suglamžymų lakštai buvo atsargiai išlyginti, o jų aukščio profilis nuskaitytas prietaisu, vadinamu profilometru. Profilometras matuoja aukščio žemėlapį visame lakšto paviršiuje, o tai leidžia mums apskaičiuoti ir vizualizuoti raukšlės vietas kaip vaizdą.“

Kadangi raukšlės gali būti netvarkingos ir nereguliarios, jos sukuria „triukšmingus“ duomenis, kuriuos kompiuterinė automatika gali sunkiai suprasti. Norėdamas išspręsti šią problemą, Andrejevic rankiniu būdu nubraižė raukšlių modelius ant 24 lapų, naudodamas planšetinį kompiuterį, „Adobe Illustrator“ ir „Photoshop“.

Tai reiškė, kad iš viso reikėjo užregistruoti 21 110 briaunų, kaip išsamiai aprašoma neseniai paskelbtame „New York Times“ straipsnyje.

Dėka Andrejevic darbo ir vaizdų analizės, „galėjome stebėti briaunų dydžių pasiskirstymą, kai susiraukšlėjimas progresavo“, aiškina Rycroft. Jie nustatė, kad dydžių pasiskirstymą galima paaiškinti fragmentacijos teorija, kuri tiria, kaip objektai, pradedant akmenimis, stiklo šukėmis ir vulkaninėmis nuolaužomis, laikui bėgant suskaidomi į mažus gabaliukus. (Čia yra naujas straipsnis iš „Journal of Glaciology“, kuriame ši teorija taikoma ledkalniams.)

„Ta pati teorija gali tiksliai paaiškinti, kaip suraukšlintos lakšto briaunos suskaidomos laikui bėgant, kai susidaro daugiau raukšlės“, – sako Rycroft. „Mes taip pat galime ją naudoti, kad įvertintume, kaip lakštas susilpnėja po susiraukšlėjimo, ir taip paaiškinti, kaip sulėtėja susidariusio susiraukšlėjimo kaupimasis.

 Tai leidžia mums paaiškinti susiraukšlėjimo rezultatus – ir logaritminį mastelį – kurie buvo pastebėti 2018 m. tyrime. Manome, kad fragmentacijos teorija suteikia perspektyvą šiai problemai ir yra ypač naudinga modeliuojant žalos kaupimąsi laikui bėgant“, – sako Rycroft.

Kodėl susiraukšlėjimo teorija yra svarbi?

Susiraukšlėjimo supratimas yra potencialiai labai svarbus įvairiems dalykams šiuolaikiniame pasaulyje. „Jei naudojate medžiagą bet kokioms konstrukcinėms reikmėms, labai svarbu suprasti jos gedimo savybes“, – sako Rycroft.

„Daugeliu atvejų svarbu suprasti, kaip medžiagos elgsis esant pakartotiniam apkrovimui. Pavyzdžiui, lėktuvo sparnai per savo eksploatacijos laiką tūkstančius kartų vibruoja aukštyn ir žemyn. Mūsų tyrimas apie pakartotinį susiraukšlėjimą gali būti laikomas modeline sistema, parodančia, kaip medžiagos pažeidžiamos esant pakartotiniam apkrovimui. 

Tikimės, kad kai kurie pagrindiniai mūsų teorijos elementai, susiję su medžiagų silpnėjimu dėl lūžių ir raukšlių laikui bėgant, gali turėti analogų kitose medžiagų rūšyse.“

Kartais susiraukšlėjimas gali būti panaudotas technologijose. Rycroft pažymi, kad, pavyzdžiui, suraukšlinti grafeno lakštai buvo pasiūlyti kaip galimybė gaminti aukštos kokybės elektrodus ličio jonų baterijoms. Be to, susiraukšlėjimo teorija suteikia įžvalgų į įvairius reiškinius, nuo vabzdžių sparnų išsiskleidimo iki DNR susikaupimo ląstelės branduolyje, kaip pažymima 2018 m. „New York Times“ straipsnyje.

Kodėl kai kurie objektai susiraukšlėja, o ne tiesiog suskyla į daug mažų gabaliukų?

„Popierius ir kitos susiraukšlėjančios medžiagos yra lanksčios ir lengvai lankstomos, todėl jos nesulūžta“, – aiškina Andrejevic. „Tačiau kietos medžiagos, pavyzdžiui, akmuo ar stiklas, nelankstosi, todėl suspaudus jie lūžta. 

Sakyčiau, kad susiraukšlėjimas ir lūžimas yra gana skirtingi procesai, tačiau yra keletas panašumų, kuriuos galime pastebėti. Pavyzdžiui, tiek susiraukšlėjimas, tiek lūžimas yra medžiagos įtampos mažinimo mechanizmai. Idėja, kad raukšlės apsaugo kitas lapo vietas nuo pažeidimų, reiškia, kad pažeidimai yra lokalizuoti labai siauruose lapo kraštuose. 

Iš tiesų, aštrios viršūnės ir kraštai, susidarantys suglamžus lapą, yra lokalizuotos lapo ištempimo vietos, kurios yra energetiškai nepalankios. Dėl to lapas sumažina šias brangias deformacijas, apribodamas jas labai siauromis vietomis ir kuo labiau apsaugodamas likusią lapo dalį.“

„Ploni lakštai, kurie susiraukšlėja, linkę labiau lankstytis nei tempis, tai galima lengvai pastebėti bandant sulenkti ar ištempti popieriaus lapą rankomis. Energijos požiūriu tai reiškia, kad lenkimas sunaudoja daug mažiau energijos nei tempimas. 

Kai lakštas yra apribotas taip, kad nebegali likti plokščias, jis pradeda lankstytis, kad prisitaikytų prie kintančio tūrio. Tačiau pasiekus tam tikrą tašką, vien lenkimu nebegalima sulenkti lapo, kad jis tilptų į mažą tūrį.“

Gilesnis raukšlės supratimas

Apie raukšlėjimą dar reikia daug sužinoti. Pavyzdžiui, kaip pažymi Rycroft, nėra aišku, ar skirtingi raukšlėjimo būdai, pavyzdžiui, naudojant cilindrinį stūmoklį, o ne rankas, sukuria skirtingus raukšlės modelius. „Norėtume suprasti, kiek mūsų išvados yra bendros“, – sako jis.

Be to, mokslininkai nori daugiau sužinoti apie tikrąjį raukšlėjimosi mechanizmą ir gebėti atlikti matavimus proceso metu, o ne tik tirti galutinį rezultatą.

„Norėdami tai padaryti, šiuo metu kuriame 3D mechaninį suglamžyto lapo modeliavimą, kuris leis mums stebėti visą procesą“, – sako Rycroft. „Jau dabar mūsų modeliavimas gali sukurti raukšlės modelius, kurie yra panašūs į eksperimente matytus, ir suteikia mums daug išsamesnį suglamžymo proceso vaizdą.“